Nghiệm của đa thức một biến

Để tính giá trị đa thức G(x) tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức G(x) rồi thực hiện phép tính. Giá trị nhận được là giá trị của đa thức tại x = a

Nếu tại x = a, đa thức F(x) có giá trị bằng 0, tức là F(a) = 0 thì a (hoặc x = a) được gọi là một nghiệm của đa thức F(x).

Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức \(P(x) = - 3{x^2} + 27\)

\(P(x) = 0 \Rightarrow - 3{x^2} + 27 = 0 \Rightarrow - 3{x^2} = - 27 \Rightarrow {x^2} = 9 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\)

Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm là x = 3; x = -3

Chú ý: Các đa thức có hệ số tự do là 0 thì có một nghiệm là x = 0.

Ví dụ: Đa thức \({x^4} + {x^3} - 3x\) có một nghiệm là x = 0.