Đơn thức một biến

Đơn thức một biến ( gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.

Trong đó: số thực gọi là hệ số; số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức

Ví dụ: \( - 3;2x; - \dfrac{2}{5}{x^2};....\) là các đơn thức một biến.

Đơn thức \(\dfrac{{ - 2}}{5}{x^2}\) có hệ số là \(\dfrac{{ - 2}}{5}\) và số mũ của x là 2 nên đơn thức có bậc là 2.

Chú ý: 0 cũng là đơn thức. Đơn thức 0 không có bậc.

Số thực khác 0 là đơn thức có bậc là 0.

Với các đơn thức một biến, ta có thể :

+ Cộng, trừ hai đơn thức cùng bậc bằng cách cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên lũy thừa của biến. Tổng, hiệu nhận được cũng là đơn thức.

Ví dụ: \(2{x^3} - 5{x^3} = \left( {2 - 5} \right){x^3} = - 3{x^3}\)

+ Nhân hai đơn thức tùy ý bằng cách nhân các hệ số với nhau, nhân hai lũy thừa với nhau. Tích nhận được cũng là đơn thức.

Ví dụ: \(\left( { - {x^2}} \right).\left( { - 4{x^3}} \right) = \left[ {\left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right)} \right].\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 4{x^{2 + 3}} = 4{x^5}\)