Xét góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right) = \alpha \), trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó, M thuộc góc phần tư nào để \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) trái dấu?
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về dấu của các giá trị lượng giác.
Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ I thì: \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha > 0\)
Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ II thì: \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0\)
Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ III thì: \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0\)
Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ IV thì: \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0\)
Ta có: Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ I thì: \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha > 0\)
Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ II thì: \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0\)
Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ III thì: \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0\)
Với \(\alpha \in \) góc phần tư thứ IV thì: \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0\)
Do đó, M thuộc góc phần tư thứ (II) và (IV) thì \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) trái dấu.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 1}} - \frac{3}{{{x^3} - 1}}\,\;khi\;x > 1\\mx + 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\;\end{array} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Cho tứ giác ABCD có \(AB = CD\). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + 5\sin x + 1\) trên \(\left[ {\frac{\pi }{3};\frac{{5\pi }}{6}} \right]\).
Cho dãy số được xác định bởi: \({u_1} = 1;{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right),n \in \mathbb{N}*\). Tính \({u_{2020}}\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số nguyên dương chia hết cho 5. Số nào dưới đây thuộc dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)?
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 6} \right)\)
Giả sử hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_o}\). Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại điểm \({x_o}\) nếu: