Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8 Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Đề bài Bài 1. Chứng minh rằng: \({\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right) = {a^3} - {b^3}.\) Bài 2. Rút gọn biểu thức: \({\left( {x - 3} \right)^3} - {\left( {x + 3} \right)^3}.\) Bài 3. Cho \(x - y = 1\). Chứng minh rằng: \({x^3} - {y^3} = 1 + 3xy.\) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right) \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2}\) \( = {a^3} - {b^3}\) (đpcm). LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {x - 3} \right)^3} - {\left( {x + 3} \right)^3} \) \(= \left( {{x^3} - 9{x^2} + 27x - 27} \right) - \left( {{x^3} + 9{x^2} + 27x} \right)\) \( = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 - {x^3} - 9{x^2} - 27x - 27\) \(= - 18{x^2} - 54.\) LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(x - y = 1 \Rightarrow x = 1 + y.\) Khi đó : \({x^3} - {y^3} = {\left( {1 + y} \right)^3} - {y^3}\)\(\; = 1 + 3y + 3{y^2} + {y^3} - {y^3}\)\(\; = 1 + 3y + 3{y^2}\) Lại có: \(1 + 3xy = 1 + 3\left( {1 + y} \right)y\)\(\; = 1 + 3y + 3{y^2}.\) Từ hai kết quả trên, ta có: \({x^3} - {y^3} = 1 + 3xy\) (đpcm). Chú ý: Có thể áp dụng câu 1. xemloigiai.com
|