Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8 Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Đề bài Bài 1. Rút gọn biểu thức: \({\left( {{1 \over 2}a + b} \right)^3} + {\left( {{1 \over 2}a - b} \right)^3}\) . Bài 2. Tìm x, biết: \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0.\) Bài 3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x: \({\left( {4x - 1} \right)^3} - \left( {4x - 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right).\) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {{1 \over 2}a + b} \right)^3} + {\left( {{1 \over 2}a - b} \right)^3}\) \(= {\left( {\frac{1}{2}a} \right)^3} + 3.{\left( {\frac{1}{2}a} \right)^2}.b \)\(+ 3.\frac{1}{2}a.{b^2} + {b^3} \)\(+ {\left( {\frac{1}{2}a} \right)^3} - 3.{\left( {\frac{1}{2}a} \right)^2}b \)\(+ 3.\frac{1}{2}a.{b^2} - {b^3}\) \(= {1 \over 8}{a^3} + {3 \over 4}{a^2}b + {3 \over 2}a{b^2} + {b^3} + {1 \over 8}{a^3} - {3 \over 4}{a^2}b + {3 \over 2}a{b^2}.\) \(={1 \over 4}{a^3} + 3a{b^2}.\) LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 =0\) \(\Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^3}=0\) \( \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) Vậy \(x=1\). LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {4x - 1} \right)^3} - \left( {4x - 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\) \( = \left( {64{x^3} - 48{x^2} + 12x - 1} \right)\)\(\; - \left( {64{x^3} + 12x - 48{x^2} - 9} \right)\) \( = 64{x^3} - 48{x^2} + 12x - 1 - 64{x^3} \)\(\;- 12x + 48{x^2} + 9\) \( = 8\) (không đổi). xemloigiai.com
|