Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8 Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Đề bài Bài 1. Rút gọn biểu thức: \({\left( {x + 5} \right)^3} - {x^3} - 125.\) Bài 2. Tìm x, biết: \({\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x + 1} \right)^2} - {x^3} + 12 = 0.\) Bài 3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x: \({\left( {x - 1} \right)^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1.\) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {x + 5} \right)^3} - {x^3} - 125 \) \(= {x^3} + 15{x^2} + 75x + 125 - {x^3} - 125\) \( = 15{x^2} + 75x.\) LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2{A}B+ {B^2}\) \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x + 1} \right)^2} - {x^3} + 12=0\) \( \Rightarrow {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + 6\left( {{x^2}+ 2x + 1} \right) \)\(- {x^3} + 12=0\) \( \Rightarrow {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + 6{x^2} \)\(+ 12x + 6 - {x^3} + 12=0 \) \(\Rightarrow 24x + 10=0\) \( \Rightarrow x = - {5 \over {12}}\) Vậy \(x = - {5 \over {12}}\) LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng: \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({\left( {x - 1} \right)^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1 \) \(= {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1\) \( = - 2\) (không đổi). xemloigiai.com
|