Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu giải BPT.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \({x^2} - x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 1\end{array} \right.\)

\(\left( {{x^2} - x - 6} \right)\sqrt {{x^2} - x - 2} \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\sqrt {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \ge 0\)

Đặt \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x - 6} \right)\sqrt {{x^2} - x - 2} \) . Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) \cup \left\{ { - 1;2} \right\}\)

Chọn A.