Câu hỏi:
Phương trình đường thẳng vuông góc với \(d:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) song song với \((P):x - y - z + 1 = 0\) và đi qua điểm \(M( - 1;0;3)\) là:
- A \(d':\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
- B \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
- C \(d':\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)
- D \(d':\dfrac{{x + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = (3, - 2,1)\) và \(\overrightarrow {{n_P}} = (1, - 1, - 1)\)
Vì \(d'\) vuông góc với \(d\) và song song với \(\left( P \right)\) nên có \(\overrightarrow {{u_{d'}}} = [\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_P}} ] = (3,4, - 1)\)
Vì \(d'\)qua \(M\left( { - 1,0,3} \right)\) nên có phương trình\(d':\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước