Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:
- A \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\).
- B \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).
- C \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) .
- D \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(d\) vuông góc với \(\left( P \right)\) nên ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = (1, - 2,1)\).
Vì \(d\) qua \(M\left( {1,1,2} \right)\) nên \(d\) có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)
Chọn D
Câu hỏi trước