Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) và đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\) . Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và song song \(d'\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng \(d\)?
- A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}&{}\\{y = 1 + t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
- B \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 3t}&{}\\{y = t}&{}\\{z = 2 + t}&{}\end{array}} \right.\)
- C \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 - 3t}&{}\\{y = 2 - t}&{}\\{z = 4 - t}&{}\end{array}} \right.\)
- D \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 3t}&{}\\{y = - 1 + t}&{}\\{z = 2 + t}&{}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương là \(\vec u = (3,1,1)\) và đi qua điểm \(A\left( {2,1,3} \right)\) nên có phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}&{}\\{y = 1 + t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
+ Phương án A đúng.
+ Với \(t = - 1\) ta có \(B\left( { - 1,0,2} \right)\) thuộc \(d\) . Do đó B đúng.
+ Với \(t = 1\), ta có \(C\left( {5,2,4} \right)\) thuộc \(d\) . Do đó C đúng.
Chọn D
Câu hỏi trước