Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {2; - 1;4} \right),\) \(N\left( {1; - 3;2} \right)\) có phương trình là
- A \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\)
- B \(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 4}}{{ - 2}}\)
- C \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)
- D \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
Phương pháp giải:
- Đường thẳng đi qua M, N nhận \(\overrightarrow {MN} \) là 1 VTCP.
- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d đi qua \(M\left( {2; - 1;4} \right);N\left( {1; - 3;2} \right)\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1; - 2; - 2} \right)\)
Nên phương trình đường thẳng d là \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước