Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = - 2 + 3t\\z = 6 + 4t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t'\\y = - 1 - 4t'\\z = 20 + t'\end{array} \right.\) có tọa độ là
- A \(\left( {5; - 1;20} \right)\)
- B \(\left( { - 3; - 2;6} \right)\)
- C \(\left( {3;7;18} \right)\)
- D \(\left( {3; - 2;1} \right)\)
Phương pháp giải:
- Cho tọa độ hai đường thẳng bằng nhau, giải hệ phương trình tìm t và t’.
- Thay t và t’ tìm được vào các phương trình đường thẳng tương ứng tìm tọa độ giao điểm.
Lời giải chi tiết:
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 + 2t = 5 + t'\\ - 2 + 3t = - 1 - 4t'\\6 + 4t = 20 + t'\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 3\\t' = - 2\end{array} \right.\)
Khi đó tọa độ giao điểm là \(I\left( {3;7;18} \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước