Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) là
- A \(x + y + z = 0.\)
- B \(x + y - z = 0.\)
- C \(x - y + z = 1.\)
- D \(x + y - z = 1.\)
Phương pháp giải:
- Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng là vecto chỉ phương của đường thẳng.
- Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
Ta có mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nên vecto pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right)\); mặt phẳng đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\) nên có dạng là \(x + y - z = 0.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước