Phương pháp giải:

+ \(f'(x) > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

+ \(f'(x) < 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\), ta thấy:

+) \(f'(x) < 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

\( \Rightarrow f(a) > f(b)\)

+) \(f'(x) > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {b;c} \right) \Rightarrow y = f(x)\) đồng biến trên \(\left( {b;c} \right)\)

\( \Rightarrow f(b) < f(c)\)

Như vậy, \(f(a) > f(b),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f(c) > f(b)\).

Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn.

Chọn C.