Phương pháp giải:

- Giải phương trình đạo hàm bằng 0.

- Lập BBT của hàm số và kết luận.

Lời giải chi tiết:

+ \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)\).

+ \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = 5\end{array} \right.\)

+ BBT:

+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\)

Vì \(1 < 2 < 4\)\( \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 4 \right).\)

Chọn B.