Câu hỏi:
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x\).
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và suy ra các khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\)
+ \(y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\).
+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).
Chọn C.