Câu hỏi:
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào biến:
Câu 1: \(y = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các biến đổi: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x\), \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - \dfrac{3}{4}{\sin ^2}2x\).
Lời giải chi tiết:
Câu 2: \(y = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\)
Phương pháp giải:
Thêm bớt để tạo hằng đẳng thức \({\left( {x + y} \right)^3}\), sau đó rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Câu hỏi trước