Câu hỏi:
Hàm số \(y = -{x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A \(\left( { - 1;1} \right)\).
- B \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
- C \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
- D \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Phương pháp giải:
Lập bảng xét dấu \(y'\). Khoảng đồng biến của hàm số là các khoảng ứng với \(y' > 0\).
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 3,\,\,\,y' > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 1.\)
Vậy hàm số \(y = --{x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước