Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f\left( a \right) > f\left( x \right) > f\left( b \right)\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) < {\rm{ }}0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).

Do đó ta có: \(f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) > f\left( 2 \right)\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} < 2 \Leftrightarrow \dfrac{{1 - 2x}}{x} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\x < 0\end{array} \right.\).

Chọn A.