Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\).

- Lập bảng xét dấu của đạo hàm trên để tìm khoảng nghịch biến, đồng biến của hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) cũng xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Đặt \(y = g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = \left( {3 - 2x} \right)'.f'\left( {3 - 2x} \right) = - 2.f'\left( {3 - 2x} \right)\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x = - 1\\3 - 2x = 1\\3 - 2x = 3\\3 - 2x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\\x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\) như sau:

Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy \(\left( { - \dfrac{5}{2}; - 1} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{5}{2}; - 1} \right)\).

Chọn C.