Câu hỏi:
Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} - 4x + 3\) đồng biến trên khoảng
- A
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
- B \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
- C \(\left( { - 1;1} \right)\).
- D \(\left( { - 1;2} \right)\).
Phương pháp giải:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 6{x^2} - 2x - 4\) .
\(y' > 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 2x - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{3}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước