Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau”
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right).\)
- B Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
- C Hàm số nghịch biến trên \(\left( {3; + \infty } \right).\)
- D Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;\,\,3} \right).\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;\,\,3} \right).\)
Chọn D.
Câu hỏi trước