Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \(y' > 0\) và kết luận các khoảng đồng biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 6x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow - 3x\left( {x - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

\(y' > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right)\).

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;2} \right)\).

Chọn D.