Phương pháp giải:

Hàm số nghịch biến trên R khi \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m - 3} \right)x - 6\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi:

\(\begin{array}{l}y' = - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + \left( {m - 3} \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3 - m \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' \le 0\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + m - 3 \le 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 2.\end{array}\)

Chọn A.