Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
- A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
- B Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\)
- C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Lập bảng biến thiên để xét tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước