Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) là \(y' = \dfrac{{ac - bd}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nghịch biến trên khoảng xác định khi \(y' < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 3}}{{3x - m}}\) nghịch biến trên khoảng xác định khi:

\(y' = \dfrac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {3x - m} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 3\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.