Câu hỏi:
Hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A \(\mathbb{R}\)
- B \(\left( { - 4;0} \right)\).
- C \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)
- D \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = - {x^2} - 4x\).
Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow - {x^2} - 4x > 0 \Leftrightarrow - 4 < x < 0\).
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 4;0} \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước