Câu hỏi:
Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\)?
- A \(y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2}\).
- B \(y = - 3{x^3}{\rm{ + }}{{\rm{x}}^2} - 5\)
- C \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 1\)
- D \(y = - 2{x^4} - {{\rm{x}}^2} + 5\).
Phương pháp giải:
Dựa vào giới hạn của hàm số khi \(x\) tiến đến vô cùng và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Đáp án A và C: Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) và \(y = {x^3} + 3{x^2} - 7x + 1\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow \) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\), do đó loại đáp án A và C.
Đáp án B: Hàm số \(y = - 3{x^3} + {x^2} - 5\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \Rightarrow \) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) nên loại đáp án B.
Chọn D.
Câu hỏi trước