Câu hỏi:
Cho hàm số \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\) . Tìm khẳng định sai.
- A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
- B Hàm số nghich biến trên từng khoảng xác định.
- C \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = - \infty \)
- D Hàm số không có cực trị.
Phương pháp giải:
Khảo sát hàm số bậc nhất trên bậc nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Có: \(y' = \dfrac{{ - 2.2 - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\)
\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
Đồ thị hàm số có TCĐ: \(x = 2\) và TCN: \(y = 2.\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị.
\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.
Chọn C.
Câu hỏi trước