Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- B Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- D Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào BBT nhận xét tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước