Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Khi đó với mọi \(x \in \left[ {{x_1};\,\,{x_2}} \right]\,\,\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( x \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

+) Xét đáp án A: Ta có: \(\pi > 3 \Rightarrow f\left( \pi \right) > f\left( 3 \right) \Rightarrow \) đáp án A đúng.

Chọn A.