Câu hỏi:
Dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6\) được xác định như sau:
- A \(f\left( x \right) < 0\) với \(2 < x < 3\) và \(f\left( x \right) > 0\) với \(x < 2\) hoặc \(x > 3\)
- B \(f\left( x \right) > 0\) với \(2 < x < 3\) và \(f\left( x \right) < 0\) với \(x < 2\) hoặc \(x > 3\)
- C \(f\left( x \right) < 0\) với \( - 3 < x < - 2\) và \(f\left( x \right) > 0\) với \(x < - 3\) hoặc \(x > - 2\)
- D \(f\left( x \right) > 0\) với \( - 3 < x < - 2\) và \(f\left( x \right) < 0\) với \(x < - 3\) hoặc \(x > - 2\)
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình bâc 2 nhờ quy tắc xét dấu: “Trong trái, ngoài cùng”.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6 < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 > 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 2\\x > 3\end{array} \right..\\ \Rightarrow f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6 > 0 \Leftrightarrow 2 < x < 3.\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước