Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Chọn khẳng định đúng.
- A. \(BC \bot AB\).
- B. \(BC \bot AH\).
- C. \(BC \bot SC\).
- D. Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : B
+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left( P \right)\).
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right),BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\), mà \(BC \bot SH\) và SA và SH cắt nhau tại S và nằm trong mặt phẳng (SAH) nên \(BC \bot \left( {SAH} \right)\).
Lại có: \(AH \subset \left( {SAH} \right)\) nên \(BC \bot AH\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho a là số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án đúng.
Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 thì:
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}\) (với \(a > 0\)).