Bài 22 trang 23 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm x biết:

a) $\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9$

b) $\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6$ 

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = \left| {x - 3} \right|.$

Vậy ta phải tìm x biết $\left| {x - 3} \right| = 9$

Với $\left| {x - 3} \right| = x - 3$ , ta có $\left| {x - 3} \right| = 9$$\Leftrightarrow x - 3 = 9$$\Leftrightarrow x = 12$

Với $\left| {x - 3} \right| = - \left( {x - 3} \right)$, ta có $\left| {x - 3} \right| = 9$$\Leftrightarrow - \left( {x - 3} \right) = 9$$\Leftrightarrow 3 - x = 9$$\Leftrightarrow x = - 6$

Vậy x phải tìm là $x = 12$ hoặc $x = - 6$

b) Ta có : $\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = \left| {2x + 1} \right|$

Vậy ta phải tìm x sao cho $\left| {2x + 1} \right| = 6$

Với $\left| {2x + 1} \right| = 2x + 1$, ta có $2x + 1 = 6 \Leftrightarrow 2x = 5$$\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} = 2,5$

Với $\left| {2x + 1} \right| = - \left( {2x + 1} \right)$, ta có $- \left( {2x + 1} \right) = 6$$\Leftrightarrow - 2x - 1 = 6$ $\Leftrightarrow - 2x = 7 \Leftrightarrow x = - \dfrac{7}{2} = - 3,5$

Vậy x phải tìm là $x = 2,5$ hoặc $x = - 3,5.$

xemloigiai.com