Giải bài 10.20 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36

Lời giải chi tiết

* Nửa chu vi của tam giác ABC là:

$\left( {12 + 12 + 12} \right):2 = 18$

Xét tam giác HBD vuông tại H, có:

$\begin{array}{l}H{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} - B{H^2} = {8^2} - {6^2}\\ \Rightarrow H{\rm{D}} = 2\sqrt 7 \end{array}$

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

${S_{xq}} = p.d = 18.2\sqrt 7 = 36\sqrt 7$

* Nủa chu vi của tứ giác ABCD là:

$\left( {10.4} \right):2 = 20$

Xét tam giác SHD vuông tại H, ta có:

$\begin{array}{l}S{H^2} = S{{\rm{D}}^2} - H{{\rm{D}}^2} = {12^2} - {6^2} = 119\\ \Rightarrow SH = \sqrt {119} \end{array}$

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

${S_{xq}} = p.d = 20.\sqrt {119} = 20\sqrt {119}$