Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Hãy chọn khẳng định sai?
- A \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
- B \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
- C \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
- D \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
Phương pháp giải:
\(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Mà \(BC \subset \left( {ABC} \right);\,\,BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Do đó đáp án C và D đúng.
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right)\,\,\left( {gt} \right)\), mà \(SA \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
Do đó đáp án A đúng.
Chọn B.
Câu hỏi trước