Câu hỏi:
Lập phương trình \(\left( E \right)\) biết trục lớn bằng 16 và \(e = \dfrac{5}{8}\).
- A \(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
- B \(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{49}} = 1\)
- C \(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{39}} = 1\)
- D \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
* Trục lớn bằng 16 \( \Rightarrow 2a = 16 \Rightarrow a = 8\).
* \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{5}{8}\). Với \(a = 8 \Rightarrow c = 5 \Rightarrow {c^2} = 25\).
\( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 25 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - 25 = 64 - 25 = 39\).
* Phương trình \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{39}} = 1\).
Chọn C.
Câu hỏi trước