Câu hỏi:
Lập phương trình \(\left( E \right)\) có một đỉnh trục lớn là \(A\left( {4;0} \right)\) và có \(e = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\).
- A \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\)
- B \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- C \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)
- D \(\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
* Trục lớn có đỉnh \(A\left( {4;0} \right)\) \( \Rightarrow a = 4 \Rightarrow {a^2} = 16\) (1).
* \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\). Với \( = 4 \Rightarrow c = \sqrt 7 \Rightarrow {c^2} = 7\).
\( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 7 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - 7 = 9\).
* Phương trình \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).
Chọn B.
Câu hỏi trước