Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over {{m^2}}} = {{y - 2} \over { - n}} = {z \over 4}\) và dường thẳng \(\Delta :\,\,{{x - 1} \over 1} = {y \over { - 2}} = {{z - 1} \over 1}\), với \(m,n \ne 0\). Tìm m, n để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.
- A m = 2, n = 8
- B \(m = - 2,n = 8\)
- C \(m = - 2,n = - 8\)
- D \(\left[ \matrix{ m = - 2,n = 8 \hfill \cr m = 2,n = 8 \hfill \cr} \right.\)
Phương pháp giải:
Để \(d//\Delta \Rightarrow {\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _\Delta }\) cùng phương với nhau.
Lời giải chi tiết:
\({\overrightarrow u _d} = \left( {{m^2}; - n;4} \right)\) và \({\overrightarrow u _\Delta } = \left( {1; - 2;1} \right)\) lần lượt là VTCP của d và \(\Delta \).
Để \(d//\Delta \Rightarrow {\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _\Delta }\) cùng phương với nhau \( \Rightarrow {{{m^2}} \over 1} = {{ - n} \over { - 2}} = {4 \over 1} \Rightarrow \left\{ \matrix{ {m^2} = 4 \hfill \cr n = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{ m = 2;n = 8 \hfill \cr m = - 2;n = 8 \hfill \cr} \right.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước