Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2-t \\ & z=2+3t \\\end{align} \right..\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( d \right).\) Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là
- A \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( -\,2;2;-\,6 \right).\)
- B \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;2;-\,6 \right).\)
- C \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;-\,1;-\,3 \right).\)
- D \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( -\,1;1;3 \right).\)
Phương pháp giải:
\(\left( P \right)\bot \left( d \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=k{{\overrightarrow{u}}_{\left( d \right)}}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\left( P \right)\bot \left( d \right)\,\,\Rightarrow \,\,{{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=k\,{{\vec{u}}_{\left( d \right)}}=k\left( 1;-\,1;3 \right)=\left( -\,2;2;-\,6 \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước