Phương pháp giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,a\,x + by + cz + d = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b;\,\,c} \right).\)

\( \Rightarrow k\overrightarrow n \) cũng là 1 VTPT của \(\left( P \right).\)

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{3} = 1\) có VTPT là: \(\overrightarrow n = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,1;\,\,\dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{1}{6}\left( {3;\,\,6;\,\,2} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;\,\,6;\,\,2} \right)\) cũng là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right).\)

Chọn C.