Câu hỏi:
Hàm số \(y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 3\) nghịch biến trên những khoảng nào?
- A \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- B \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- C \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- D \(\left( {1;2} \right).\)
Phương pháp giải:
- Tính \(y'\).
- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và suy ra các khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 6{x^2} - 18x + 12\).
\(y' < 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 18x + 12 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 2\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước