Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là
- A \(\overrightarrow u = \left( {0;1; - 3} \right)\)
- B \(\overrightarrow u = \left( {0;1;3} \right)\)
- C \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 3} \right)\)
- D \(\overrightarrow u = \left( {2;0;0} \right)\)
Phương pháp giải:
Lấy điểm bất kỳ
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {Oyz} \right):x = 0\\A\left( { - 3;1;1} \right),B\left( {0;\dfrac{5}{2};\dfrac{{ - 7}}{2}} \right) \in d\end{array}\)
Hình chiếu của A,B lên (Oyz) lần lượt là \(A'\left( {0;1;1} \right),B'\left( {0;\dfrac{5}{2};\dfrac{{ - 7}}{2}} \right)\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {A'B'} = \left( {0;\dfrac{3}{2};\dfrac{{ - 9}}{2}} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {0;1; - 3} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước