Câu hỏi:
Cho \(\left( {\cos 2x - \tan 3x} \right)' = a\sin 2x + \dfrac{b}{{{{\cos }^2}3x}}\). Tính \(S = a - b\)?
- A \(S = - 5\)
- B \(S = - 1\)
- C \(S = 1\)
- D \(S = 5\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm lượng giác: \(\left( {\cos kx} \right)' = - k\sin kx\), \(\left( {\tan kx} \right)' = \dfrac{k}{{{{\cos }^2}kx}}\).
- Đồng nhất hệ số tìm a, b và tính S.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {\cos 2x - \tan 3x} \right)' = - 2\sin 2x - \dfrac{3}{{{{\cos }^2}3x}}.\)
\( \Rightarrow a = - 2,\,\,b = - 3\).
Vậy \(S = a - b = - 2 - \left( { - 3} \right) = 1.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước