Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).

- Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm lượng giác: \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\), \(\left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u\).

- Sử dụng công thức nhân đôi: \(2\sin x\cos x = \sin 2x\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = 2\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).\left[ {\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)} \right]'\\y' = - 2\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right).\left( {{{\sin }^2}x} \right)'\\y' = - 2\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right)\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).2\sin x\left( {\sin x} \right)'\\y' = - 2\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right)\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).2\sin x.\cos x\\y' = - 2\sin 2x\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right)\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)\end{array}\)

Chọn B.