Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng song song thì VTCP của đường thẳng này cũng là VTCP của đường thẳng kia.

- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( { - 1;2; - 1} \right)\).

Do đó đường thẳng d’ song song với d có 1 VTCP là \(\overrightarrow {u'} \left( {1; - 2;1} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng d’ đi qua M(2;1;-1) và song song với d có phương trình là: \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).

Dễ thấy điểm \(A\left( {0;5; - 3} \right) \in d'\), do đó phương trình đường thẳng d’ có dạng \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\).

Chọn B.