Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
- B Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)
- D Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét tính chất và xét dấu của hàm \(y = f'\left( x \right)\) từ đó suy ra tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(f'\left( x \right) \ge 0\) với \(\forall \;x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước