Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Chọn câu trả lời đúng?
- A Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- B Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
- C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).
- D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Nhận xét \(y'\) và chọn khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
+ \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne 1\).
+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước