Phương pháp giải:

- Tham số hóa tọa độ điểm \(H \in d\) theo ẩn \(t\).

- \(MH \bot d \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\) với \(\overrightarrow {{u_d}} \) là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).

- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).

- Giải phương trình tìm ẩn \(t\), từ đó suy ra tọa độ điểm \(H\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(H\left( {1 + t;\,\, - 3 + 2t;\,\, - 2 + 3t} \right) \in d.\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MH} = \left( {t - 4;\,\,2t - 6;\,\,3t - 4} \right)\).

Đường thẳng \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2;3} \right)\).

 Vì \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(d\) nên \(MH \bot d \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1.\left( {t - 4} \right) + 2.\left( {2t - 6} \right) + 3.\left( {3t - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 14t - 28 = 0 \Leftrightarrow t = 2.\end{array}\)

Vậy \(H\left( {3;1;4} \right).\)

Chọn B.