Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và nhận vecto \(\overrightarrow u \left( {3; - 1;5} \right)\) làm vecto chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của \(d\) ?
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 - t\\z = 4 + 5t\end{array} \right..\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1 - t\\z = 5 + 4t\end{array} \right..\)
- C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 1 - t\\z = 4 + 5t\end{array} \right..\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 - t\\z = - 4 + 5t\end{array} \right..\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1;5} \right)\) có phương trình tham số là\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 1 - t\\z = 5 + 4t\end{array} \right..\)
Chọn C.
Câu hỏi trước